On the design of spherical gradient index lenses

Se revisa y reorganiza el procedimiento de diseño de lentes con un índice de gradiente esférico clásico (GRIN) (como la lente Maxwell Fish Eye, la lente Eaton, la lente Luneburg, etc.) que utiliza la ecuación integral de Abel. Cada lente está completamente definida por una función llamada ángulo de vuelo que describe la desviación del rayo a través de la lente. La distribución del índice de refracción radial se obtiene aplicando una transformación integral lineal al ángulo de vuelo. El interés de esta formulación está en la linealidad de la transformación integral que nos permite obtener nuevas soluciones a partir de combinaciones lineales de lentes conocidas. Además de la revisión de los diseños GRIN clásicos, presentamos un método numérico para los lentes GRIN definidos por la ecuación integral de Abel con límites fijos, que es un problema mal planteado.